Nachdem ich mich im "Show-Off-Thread" vorgestellt habe wollte ich hier mein Problemchen schildern und hoffe auf Tips

Seit einigen Tagen bin ich stolzer Besitzer einer TE 450 Bj.2008. Die erste Probefahrt verlief zu Anfang recht gut. Nach ca. 30km fing sie an zu stottern; als ob die Zündung im Sekundentakt aus- und wieder an geht. Das Problem ließ sich durch eine neue Batterie beheben, wobei ich mich wundere, dass die Batterie schuld sein soll, da im Betrieb die Lichtmaschine für den Strom zuständig ist. Der Ladestrom ist ok.
Nun sind mir aber noch ein paar andere Sachen aufgefallen:
- bei "Zündung an" leuchtet nur das Rücklicht. erst wenn sie läuft kann ich blinken und Bremslicht und vordere Scheinwerfer funktionieren... soll das so sein?

- Die Lampe für den Leerlauf leuchtet auf wenn ich den Schlüssel umdrehe aber im Betrieb wird der Leerlauf nicht angezeigt. Das Kabel für den Leerlaufsensor habe ich auf Masse überbrückt, aber "N" leuchtet nicht.
- mit der neuen Batterie (Litium-Ionen) klickt der Anlasser erstmal 3-4 Mal bevor er dann anfängt zu drehen. Als wäre die Batterie "eingeschlafen" und als würde sie erst nach Paar Mal Anlasserknopf-drücken wieder "aufwachen".
Sie springt generell etwas schwer an aber wenn sie läuft ist es ok. Bis auf die Tatsache, dass bei den Gangwechseln (langsame Gangwechsel) eine Art "Turboloch" zu spüren ist. Sie knickt erstmal vorne ein bevor dann wieder Bums kommt. Bei schnellen Gangwechseln habe ich das nicht. Jetzt habe ich einiges über den Serien-Auspuff gelesen und dass das Problem mit dieser schlechten Gasannahme mit einem Arrow und dem Abklemmen der Lamdasonde besser werden kann. Könnte das die Lösung sein?
Ich habe ALLE Kontakte, die ich finden konnte gesäubert und mit Kontaktspray behandelt. Jetzt fürchte ich mich davor nach Schaltplan alle Kabel durchmessen zu müssen

Vielleicht kann mir jemand bei dem Einen oder Anderen Problemchen behilflich sein oder ein Paar Tips geben damit ich nicht immer mit einer Ersatzbatterie losziehen muss...
Schonmal vielen Dank für die Antworten.